Formelsammlung: Unterschied zwischen den Versionen

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== Dreieck ==
== Dreieck ==
Bei den Formeln für das [[Dreieck]] entspricht <math>a</math> nicht der Kantenlänge eine Plane (außer es geht um die [[Dreieckzeltbahn]])!


=== Formeln des gleichschenkligen Dreiecks ===
=== gleichschenkliges Dreieck ===
Mit diesen Formeln kann z.B. [[Bundhöhe]] für die Mittelstangen einer Jurte bestimmt werden.


=== Seitenlänge ===
=== Seitenlänge ===

Version vom 8. März 2017, 21:04 Uhr

Wer gerne mit Kohte und Jurte konstruiert und sich dazu gerne Pläne macht, der kommt um ein gewisses Maß an Mathematik nicht herum. Idealisiert sind Kohte und Jurte regelmäßige Vielecke. Das modulare System lässt zu, unterschiedliche Planen fast beliebig zu kombinieren. Daraus ergeben sich vielfältige geometrische Formen. Zu deren Berechnung folgt unten die nötige Formelsammlung. Für die Bedeutung der Abkürzungen und Werte siehe: Wichtige Maße.

entspricht der Länge einer Viereckzeltbahn und somit der Seitenlänge von Achteck (Kohte), Zwölfeck (Jurte), Sechzehneck (Großjurte), usw.

Den theoretischen Wert von nehmen wir wie folgt an:

  • Tortuga / Stromeyer
  • Schlaufenjurte
  • Rainbow

Sechseck

Die Rainbow-Kohte entspricht einem regelmässigen Sechseck

Umkreisradius

Inkreisradius

Flächeninhalt

Diagonale über 2 (bzw. 4) Seiten

Diagonale über 3 Seiten (Durchmesser)

Innenwinkel

Achteck

Die Kohte entspricht einem gleichseitigem Achteck.

Inkreisradius

Umkreisradius

Große Diagonale (Durchmesser)

Mittlere Diagonale

Kleine Diagonale

Zentriwinkel

Innenwinkel

Flächeninhalt

Zwölfeck

Die Jurte entspricht einem regelmässigen Zwölfeck

Zentriwinkel

Innenwinkel

Flächeninhalt

Die Fläche kann auch mit als dem Radius des Umkreises[1] berechnet werden

Mit r als Radius des Inkreises, ergibt sich der Flächeninhalt des regelmäßigen Zwölfecks zu

Sechzehneck

Zentriwinkel

Innenwinkel

Der Innenwinkel eines regelmäßigen Sechzehneck hat 157,5°, und die Summe der Innenwinkel beträgt 2520°.

Flächeninhalt

Da die Anzahl der Seiten eines Sechzehnecks eine Zweierpotenz ist, kann die Fläche auch über den Umkreis mit dem Radius durch eine abgeleitete Formel aus Vietas Produktdarstellung der Kreiszahl Pi berechnet werden.[2]

Dreieck

Bei den Formeln für das Dreieck entspricht nicht der Kantenlänge eine Plane (außer es geht um die Dreieckzeltbahn)!

gleichschenkliges Dreieck

Mit diesen Formeln kann z.B. Bundhöhe für die Mittelstangen einer Jurte bestimmt werden.

Seitenlänge

Höhe

Umfang

Winkel


Flächeninhalt

Anmerkungen

Innenwinkel

Der Innenwinkel entspricht zum Beispiel dem Maß der Winkel für das Jurtengerüst.

Fläche

Die Fllächenberechnung ist dort hilfreich, wo Jurten kombiniert werden, aber dennoch die Grenze zu Fliegenden Bauten nicht überschritten werden soll.

Einzelnachweise